415. 字符串相加（Add Strings）
难度：简单 | 主题：字符串——模拟竖式加法
题目
给定两个非负整数 num1 和 num2 的字符串形式，返回它们的和（字符串形式）。不能使用内置大整数转换。
示例：
num1 = "11", num2 = "123" → "134"
num1 = "456", num2 = "77" → "533"
思路
先讲个故事：小学生的竖式算术
你还记得小学怎么算加法吗？在纸上画一条竖线，两个数字上下对齐，从个位开始逐位相加。满 10 进 1。
字符串相加就是用代码模拟这个竖式过程。唯一的区别是：代码从字符串末尾开始（因为个位在最后），结果也是逆序构建的。
引导式推导：从直觉到模板
核心步骤：
-
两个指针分别指向两个字符串的末尾（个位）
-
每次取当前位的数字（越界则补 0），加上进位
-
total // 10是新的进位，total % 10是当前位结果 -
循环直到两个指针都越界且进位为 0
-
结果列表逆序拼接返回
graph LR subgraph 竖式加法 A["i 指向 num1 末尾<br/>j 指向 num2 末尾"] --> B["digit1 + digit2 + carry"] B --> C["carry = total // 10<br/>res += total % 10"] C --> D{"i>=0 or j>=0<br/>or carry?"} D -->|是| A D -->|否| E["反转 res 返回"] end
为什么用 ord(ch) - ord('0')？ ASCII 码中 ‘0’~‘9’ 是连续的，ord('5') - ord('0') = 5，这是底层字符转数字的标准写法。
代码
def addStrings(self, num1: str, num2: str) -> str:
i, j = len(num1) - 1, len(num2) - 1
carry = 0
res = []
while i >= 0 or j >= 0 or carry:
digit1 = ord(num1[i]) - ord('0') if i >= 0 else 0
digit2 = ord(num2[j]) - ord('0') if j >= 0 else 0
total = digit1 + digit2 + carry
carry = total // 10
res.append(str(total % 10))
i -= 1
j -= 1
return ''.join(res[::-1])
复杂度
| 指标 | 值 | 解释 |
|---|---|---|
| 时间 | O(max(m,n)) | m、n 是两个字符串的长度，每位处理一次 |
| 空间 | O(max(m,n)) | 结果字符串长度，最多比最长输入多 1 位 |
实战考量
频率分析
字符串基础题，约 20% 考察，是字符串相乘（43字符串相乘）的基础。
延伸思考
Q：ord(ch) - ord(‘0’) 是什么原理？
A：ASCII 码中 ‘0’~‘9’ 是连续的，ord('5') - ord('0') = 5。
Q：如果是其他进制（二进制、十六进制）？
A：把 10 换成 base 参数：carry = total // base，res.append(total % base)。
Q：Python 能直接 int 相加吗？
A：能，但不会让你这么写——考察的是逐位处理的能力。
易错点
-
循环条件必须包含
carry（如 “99” + “1” = “100”） -
结果列表
res是低位在前，返回前必须[::-1]反转 -
ord('0')写成int('0')结果一样但逻辑不对
生活类比
小学竖式算术 → 逐位模拟
从个位开始，一位一位地加。满 10 进 1，不满就写下来。
最后把结果倒过来——因为你是从个位开始写的。
模拟就是：把人脑的计算过程，翻译成代码的循环。
相关题目
| 题目 | 关系 |
|---|---|
| 43字符串相乘 | 乘法进阶版 |
| 2两数相加 | 链表版大数加法 |
| 67二进制求和 | 二进制版加法 |
→ 返回题单：LeetCode学习路线图 > 二、字符串
速记卡（面试闪卡）
Q1：一句话讲清「415. 字符串相加（Add Strings）」到底是什么？
A：字符串相加用代码模拟小学竖式，逐位加、满十进一。
Q2：一、题目要求 —— 怎么理解？ —— 怎么理解？
A：像不让用计算器的加法：给两个数字字符串，返回和字符串，且不能用内置大整数转换，得自己一位位算。英语：Add Strings / big integer addition。
Q3：二、竖式模拟 —— 怎么理解？ —— 怎么理解？
A：像小学生竖式：两指针从个位（串尾）出发，逐位相加加进位，total//10 是新进位、%10 是当前位，凑够再反转。英语：vertical addition（竖式加法）。
Q4：三、代码要点 —— 怎么理解？ —— 怎么理解？
A：像记账本：while i>=0 or j>=0 or carry 才停，ord(ch)-ord(‘0’) 把字符变数字（ASCII 连续），结果低位在前最后 [::-1]。英语：ord() ASCII conversion。
Q5：四、复杂度与易错点 —— 怎么理解？ —— 怎么理解？
A：像数位数：时间 O(max(m,n)) 每位一次，空间 O(max(m,n)) 结果最多多一位；易错在漏掉 carry 条件、忘反转。换进制把 10 改成 base 即可。英语：O(max(m,n))。
Q6：核心速记主线有哪些？
-
模拟竖式：从个位起逐位加、满十进一
-
循环条件含 carry，防”99+1=100”漏位
-
ord(ch)-ord(‘0’) 转数字，结果[::-1]反转
-
时间O(max(m,n))空间O(max(m,n))
口诀
A：字符串相加模拟竖，个位起算满十进；
carry 莫漏循环里，ord 转数要记清。
低位先存后反转，时间随长空间同；
一遍写对稳拿分，竖式套路最轻松。