226. 翻转二叉树（Invert Binary Tree）
难度：简单 | 主题：二叉树、递归、DFS
题目
给你一棵二叉树的根节点 root，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。
示例
输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]
翻转前：
4
/ \
2 7
/ \ / \
1 3 6 9
翻转后：
4
/ \
7 2
/ \ / \
9 6 3 1
思路
先讲个故事：照镜子
你站在镜子前举起左手，镜子里的人举起的是右手。翻转二叉树就是给每一棵子树照镜子——交换每个节点的左右孩子。
引导式推导：递归三行
核心操作：对每个节点，交换左右孩子。
递归三步：
-
终止：空节点返回 None
-
递归：先翻转左子树，再翻转右子树（后序），或者先交换再递归（前序）
-
当前层：交换左右孩子
graph TD subgraph 翻转过程 A["4<br/>/ \\<br/>2 7<br/>/ \\ / \\<br/>1 3 6 9"] B["4<br/>/ \\<br/>7 2<br/>/ \\ / \\<br/>6 9 1 3"] C["4<br/>/ \\<br/>7 2<br/>/ \\ / \\<br/>9 6 3 1"] end A -->|"翻转左右子树"| B B -->|"继续翻转子树"| C style C fill:#ffd700
前序 vs 后序：
-
后序：先递归翻转子树，再交换当前节点。更符合直觉：“先把下面的都翻好，我再换”
-
前序：先交换当前节点，再递归翻转子树。也行，但理解起来绕一点
建议用后序，逻辑更清晰。
| 解法 | 时间 | 空间 | 推荐度 |
|---|---|---|---|
| 递归（推荐） | O(n) | O(h) | ⭐⭐⭐⭐⭐ |
| 迭代（栈） | O(n) | O(h) | ⭐⭐⭐ |
代码
# 递归（推荐，推荐写法）
def invertTree(self, root): # 主函数：翻转二叉树
if not root: # 终止：空节点不用翻
return None
# 后序：先翻转左右子树，再交换
left = self.invertTree(root.left)
right = self.invertTree(root.right)
root.left = right # 交换：左接右
root.right = left # 右接左
return root # 返回翻转后的根
# 迭代：用栈模拟 DFS
from collections import deque
def invertTree(self, root): # 主函数：迭代版翻转
if not root:
return None
stack = deque([root])
while stack:
node = stack.pop()
# 交换当前节点的左右孩子
node.left, node.right = node.right, node.left
if node.left:
stack.append(node.left)
if node.right:
stack.append(node.right)
return root
复杂度
| 指标 | 值 | 解释 |
|---|---|---|
| 时间 | O(n) | 每个节点访问一次，交换一次 |
| 空间 | O(h) | 递归栈/迭代栈深度，最坏 O(n)，平衡树 O(log n) |
关键点
-
递归终止条件不能忘：空节点返回 None
-
交换左右孩子可以在递归前（前序）或递归后（后序），推荐后序
-
不能写成
root.left = self.invertTree(root.right)同时直接递归，会重复翻转
实战考量
频率分析
出现在：经典开场题。这道题常用来考察递归三要素（终止条件、递归调用、当前层操作）。写对了说明你有递归思维。
延伸思考
Q：递归改成迭代怎么写？
A：用栈模拟 DFS 或队列做 BFS。核心逻辑不变——遇到节点就交换左右孩子。
Q：交换左右孩子时，是先递归还是先交换？
A：都可以，但推荐先递归翻转子树再交换（后序）。逻辑更自然：先把下面翻好，我再来换。
Q：如果只翻转奇数层的节点呢？
A：加一个 depth 参数，奇数层交换，偶数层不动。
Q：这题和对称二叉树有什么区别？
A：翻转是”操作”（修改树结构），对称是”判断”（只比较不修改）。翻转是把树变成自己的镜像，对称是判断两棵树是否互为镜像。
易错点
-
不要写成
root.left = self.invertTree(root.right)且在同一层用root.right = self.invertTree(root.left)——此时 root.left 已经被改了 -
用
root.left, root.right = root.right, root.left并行赋值最安全 -
递归终止条件别漏
生活类比
翻转二叉树 → 照镜子 → 递归交换
翻转一棵树，就是让每个节点都照镜子。
后序版本的口诀：先把左右孩子送进镜子间（递归翻转），然后让它们站到对方的位置上（交换）。
就像公司换座位：先让左右两个团队各自内部重新排好座，再让两个团队的经理互换位置。
相关题目
| 题目 | 关系 |
|---|---|
| 101对称二叉树 | 判断两棵树是否镜像（只读，不改） |
| 104二叉树的最大深度 | 同款递归结构 |
→ 返回题单：LeetCode学习路线图 > 五、二叉树
速记卡（面试闪卡）
Q1：一句话讲清「226. 翻转二叉树（Invert Binary Tree）」到底是什么？
A：把二叉树每个节点的左右孩子互换，得到它自己的镜像。
Q2：题目怎么理解？ —— 怎么理解？
A：照镜子：你举左手镜中人举右手，翻转就是给每个节点照镜子、交换它的左右孩子。这是经典的面试题翻转二叉树（Invert Binary Tree，即求树的镜像 mirror）。
Q3：递归三步怎么记？ —— 怎么理解？
A：像公司换座位：先让左右两个团队各自内部重排好（递归翻子树），再让两个经理互换位置（交换）。终止是遇到空节点返回 None。这是后序递归（post-order recursion）。
Q4：前序还是后序？ —— 怎么理解？
A：都能跑，但建议”先把下面翻好再换”更顺：先递归翻左右子树，再交换当前节点。前序（先换再递归）也行但绕。这是前序 vs 后序（pre-order vs post-order）的选择。
Q5：复杂度和实战怎么理解？ —— 怎么理解？
A：经典开场题，写对说明你有递归思维。时间 O(n) 每节点访问一次，空间 O(h)（递归栈深，h 是树高）。迭代用栈模拟 DFS 也行。
Q6：核心速记主线有哪些？
-
题目：交换每个节点的左右子树，得到镜像
-
核心：递归终止(空) → 翻子树 → 交换
-
推荐：后序(先翻后换)逻辑最清晰
-
实战：递归三要素开场题，O(n) 时间 O(h) 空间
口诀
A：翻转二叉树，
照镜左右换；
先翻子节点，
再换父不慌。