8. 字符串转换整数 (atoi)
难度：中等 | 主题：字符串、数学、状态机
题目
实现 atoi 函数，将字符串转换为 32 位有符号整数。规则如下：
-
忽略前导空格
-
检查下一个字符是
+还是-，确定符号（默认正号） -
读取连续的数字字符，直到遇到非数字字符或字符串结束
-
如果整数超过 32 位有符号整数范围
[-2^31, 2^31 - 1]，则截断到边界值 -
返回最终整数
示例
输入：s = "42" → 输出：42
输入：s = " -42" → 输出：-42
输入：s = "4193 with words" → 输出：4193
输入：s = "words and 987" → 输出：0
输入：s = "-91283472332" → 输出：-2147483648（溢出截断）
思路
先讲个故事：自动售货机的投币口
你站在一台自动售货机前，投币口只接受硬币。你先擦掉投币口上的灰尘（跳过空格），然后判断是正投入还是负投入（符号位），接着一个一个投硬币（读数字），如果投太多机器装不下了就截断到最大容量（溢出处理）。
atoi = 擦灰（跳空格）→ 判断方向（符号位）→ 投硬币（读数字）→ 检查容量（溢出）
引导式推导：四步走
第 1 步：跳过前导空格
" -42" → 从索引 0 跳过三个空格，i 停在 '-' 位置
第 2 步：读取符号位
'-' → sign = -1, i += 1
'+' → sign = 1, i += 1
都不是 → sign = 1（默认正号）
第 3 步：逐位读取数字并构建结果
res = 0
res = 0 * 10 + 4 = 4
res = 4 * 10 + 2 = 42
第 4 步：溢出检查（关键！）
graph TD A["res * 10 + digit 之前"] --> B{"res > INT_MAX // 10?"} B -->|"是"| C["必定溢出 → 截断"] B -->|"否"| D{"res == INT_MAX // 10<br/>且 digit > 7?"} D -->|"是"| C D -->|"否"| E["安全，继续构建"]
-
INT_MAX = 2147483647，INT_MAX // 10 = 214748364，INT_MAX % 10 = 7 -
如果
res > 214748364，则res * 10必定溢出 -
如果
res == 214748364且digit > 7，则res * 10 + digit > INT_MAX
代码
def myAtoi(self, s: str) -> int:
INT_MAX = 2**31 - 1 # 2147483647
INT_MIN = -2**31 # -2147483648
i, n = 0, len(s)
# 步骤 1：跳过前导空格
while i < n and s[i] == ' ':
i += 1
# 边界情况：全是空格，返回 0
if i == n:
return 0
# 步骤 2：读取符号位
sign = 1
if s[i] == '+' or s[i] == '-':
sign = -1 if s[i] == '-' else 1
i += 1
# 步骤 3：读取数字并构建结果
res = 0
while i < n and s[i].isdigit():
digit = ord(s[i]) - ord('0')
# 步骤 4：溢出检查（必须在 res * 10 之前判断）
if res > INT_MAX // 10 or (res == INT_MAX // 10 and digit > INT_MAX % 10):
return INT_MAX if sign == 1 else INT_MIN
res = res * 10 + digit
i += 1
return sign * res
复杂度
| 指标 | 值 | 解释 |
|---|---|---|
| 时间 | O(n) | 遍历字符串一次，每个字符最多处理一次 |
| 空间 | O(1) | 只用了常数个变量 |
实战考量
频率分析
出现在：字符串处理经典题，约 35% 的同类题会考。重点在于溢出检查的数学推导——能不能在不实际溢出的前提下判断会溢出。
延伸思考
Q：INT_MAX % 10 为什么是 7？
A：因为 INT_MAX = 2147483647，最后一位是 7。如果故意说错了，要能纠正。
Q：res == INT_MAX // 10 and digit > 7 这段逻辑能推导一下吗？
A：INT_MAX // 10 = 214748364，此时 res * 10 = 2147483640，再加上 digit，如果 digit > 7，则 2147483640 + digit > 2147483647 = INT_MAX，溢出。
Q：负溢出为什么返回 INT_MIN 而不是 -INT_MAX？
A：因为 -2147483648 绝对值比 INT_MAX 大 1，它的绝对值 2147483648 超出 INT_MAX，所以触发了溢出检查并返回 INT_MIN。
Q：状态机怎么实现？
A：定义 4 个状态：start（初始）→ signed（遇到符号）→ in_number（正在读数字）→ end（结束）。每个状态根据当前字符决定下一个状态和操作。
易错点
-
溢出检查必须在
res * 10 + digit之前，否则res * 10本身可能已经溢出 -
符号位只取第一个连续的
+或- -
空字符串返回 0，全空格返回 0
-
如果第一个非空格字符不是数字也不是符号，循环体不执行，返回 0
生活类比
atoi → 自动售货机投币
擦掉投币口的灰尘（跳空格），判断方向（符号位），一个一个投硬币（读数字），如果投太多机器装不下了就截断（溢出处理）。
一句话总结：先擦灰，再判方向，投币时检查容量。
相关题目
→ 返回题单：LeetCode学习路线图 > 二、字符串
速记卡（面试闪卡）
Q1：一句话讲清「8. 字符串转换整数 (atoi)」到底是什么？
A：把字符串按规则转为 32 位有符号整数，处理空格、符号、数字与溢出截断。
Q2：思路 —— 怎么理解？
A：像自动售货机投币——先擦灰（跳前导空格）、再判方向（符号位）、投硬币（读数字）、检查容量（溢出截断）。四步：跳空格→读符号→逐位构建→溢出检查。本质是有限状态机。
Q3：代码 —— 怎么理解？
A：跳过空格，读 +/- 设 sign（默认 1），逐位 res=res*10+digit；溢出在乘之前判（res>INT_MAX//10 或 ==且 digit>7）即截断返回边界值。
Q4：复杂度 —— 怎么理解？
A：时间 O(n) 遍历一次字符串；空间 O(1) 只用常数个变量。
Q5：实战考量 —— 怎么理解？
A：重点在溢出数学推导（不实际溢出就能判断）；INT_MAX%10=7 要能当场推导；溢出检查必须在 res*10 之前；负溢出返 INT_MIN（绝对值比 INT_MAX 大 1）；状态机四态 start→signed→in_number→end。
Q6：核心速记主线有哪些？
-
四步：跳空格、读符号、读数字、溢出截断
-
溢出检查在 res*10 之前：res>INT_MAX//10 或 ==且 digit>7
-
时间 O(n) 空间 O(1)，符号只取首个 +/-
-
INT_MIN 绝对值比 INT_MAX 大 1，负溢出返 INT_MIN
口诀
A：字符串转整数 atoi，先擦灰来再判向
投币逐位构结果，容量超限即截档
溢出先验乘之前，INT_MAX 余七记心上
时间 O(n) 空间一，状态机四态不慌