178. 分数排名（Rank Scores）
难度：中等 | 考点：窗口函数、DENSE_RANK、自连接
题目
Scores 表（Id, Score），按分数降序排名。排名规则：分数相同排名相同，排名连续（即 DENSE_RANK 语义）。
示例
Scores 表：
| id | score |
| 1 | 3.50 |
| 2 | 3.65 |
| 3 | 4.00 |
| 4 | 3.85 |
| 5 | 4.00 |
| 6 | 3.65 |
输出：
| score | rank |
| 4.00 | 1 |
| 4.00 | 1 |
| 3.85 | 2 |
| 3.65 | 3 |
| 3.65 | 3 |
| 3.50 | 4 |
思路
先讲个故事：运动会的成绩单
学校运动会，老师要给每个选手排名。规则是：
-
分数最高的排第 1
-
分数相同的并列排名（两个人都是 4.00 分，都排第 1）
-
排名连续不跳号（第 1 名之后是第 2 名，不是第 3 名）
这就是 DENSE_RANK 的定义——密集排名，并列同名，连续不跳号。
引导式推导：两种解法
解法一：窗口函数 DENSE_RANK（推荐）
graph LR A["DENSE_RANK() OVER<br/>ORDER BY Score DESC"] --> B["每行计算排名"] B --> C["分数相同 → 同排名"] C --> D["下一个不同分数 → 排名+1"]
解法二：自连接（不用窗口函数）
对每个分数，数一数有多少个不同的分数 >= 它：
分数 4.00 → 有多少个不同的分数 >= 4.00? → 1 个（4.00本身）→ 排名 1
分数 3.85 → 有多少个不同的分数 >= 3.85? → 2 个（4.00, 3.85）→ 排名 2
分数 3.65 → 有多少个不同的分数 >= 3.65? → 3 个（4.00, 3.85, 3.65）→ 排名 3
窗口函数 vs 自连接
| 窗口函数 | 自连接 | |
|---|---|---|
| 时间 | O(n log n) | O(n²) |
| 代码 | 简洁 | 复杂 |
| 推荐 | ✓ | 兜底方案 |
SQL 代码
方法一：窗口函数 DENSE_RANK（推荐）
SELECT
Score,
DENSE_RANK() OVER (ORDER BY Score DESC) AS `Rank`
FROM Scores
ORDER BY Score DESC;
方法二：自连接（不用窗口函数）
SELECT
s1.Score,
COUNT(DISTINCT s2.Score) AS `Rank`
FROM Scores s1
JOIN Scores s2
ON s1.Score <= s2.Score
GROUP BY s1.Id, s1.Score
ORDER BY s1.Score DESC;
复杂度
| 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 |
|---|---|---|
| DENSE_RANK 窗口函数 | O(n log n) — 窗口函数内部排序 | O(n) — 临时存储排名结果 |
| 自连接 | O(n²) — 笛卡尔积遍历 | O(n) — GROUP BY 中间结果 |
实战考量
频率分析
出现在：窗口函数经典应用，约 35% 的同类题会考。关键在于你DENSE_RANK 的理解，以及不用窗口函数的兜底方案。
延伸思考
Q：DENSE_RANK vs RANK 的区别？
| 分数 | DENSE_RANK | RANK | ROW_NUMBER |
|---|---|---|---|
| 100 | 1 | 1 | 1 |
| 100 | 1 | 1 | 2 |
| 90 | 2 | 3 | 3 |
| 80 | 3 | 4 | 4 |
Q：如果不用窗口函数怎么做？
A：用自连接。核心思路：对于每个分数，统计有多少个不同的分数 >= 它。
Q：PARTITION BY 怎么用？
A：DENSE_RANK() OVER (PARTITION BY department ORDER BY Score DESC) 表示按部门分组，每个部门内部独立排名。见 184部门工资最高的员工。
Q：窗口函数有哪些常见类型？
A：ROW_NUMBER()（唯一编号）、RANK()（跳号排名）、DENSE_RANK()（密集排名）、NTILE(n)（分桶）。
Q：ORDER BY Score DESC 写在 OVER 里和外层有什么区别？
A：OVER 里的 ORDER BY 决定窗口内的排序（即排名的依据），外层 ORDER BY 决定最终结果的展示顺序。两者通常一致，但语义不同。
易错点
-
用 RANK 而不是 DENSE_RANK（排名会跳号）
-
忘记用反引号包裹 Rank 保留字
-
自连接版本忘记 DISTINCT（相同分数会重复计数）
生活类比
分数排名 → 运动会成绩单
分数最高的排第 1，分数相同的并列排名，排名连续不跳号。这就是 DENSE_RANK——密集排名，并列同名，连续不跳号。
一句话总结：DENSE_RANK = 并列同名 + 连续不跳号。
相关题目
| 题目 | 关系 |
|---|---|
| 184部门工资最高的员工 | PARTITION BY 分组排名 |
| 177第N高的薪水 | DENSE_RANK 找第 N 名 |
| 180连续出现的数字 | 窗口函数 LEAD/LAG |
→ 返回题单：LeetCode学习路线图 > 十六、SQL 高频
速记卡（面试闪卡）
Q1：一句话讲清「178. 分数排名（Rank Scores）」到底是什么？
A：按分数降序给成绩排名，同分并列、名次连续不跳号（即 DENSE_RANK）。
Q2：题目怎么理解？ —— 怎么理解？
A：运动会发奖：同分并列（两人都4.00都第1），下一名紧接排第2不跳号。这就是密集排名（DENSE_RANK，并列同名、连续不跳号）。
Q3：窗口函数怎么写？ —— 怎么理解？
A：DENSE_RANK() OVER (ORDER BY Score DESC) 像给每人发一张名次贴纸，一行一个自动算好。这是窗口函数（window function，对每行在其”窗口”内计算排名）。
Q4：不用窗口怎么写？ —— 怎么理解？
A：自连接：对每个分数，数”有多少个不同分数 ≥ 它”就是它的名次，像自己跟自己比高低。这是自连接兜底（self-join fallback）。
Q5：复杂度和实战怎么理解？ —— 怎么理解？
A：窗口函数 O(n log n) 胜过自连接 O(n²)，约35%同类题会考，别误用会跳号的 RANK。核心就在 DENSE_RANK 的理解与兜底写法。
Q6：核心速记主线有哪些？
-
题目：分数降序排名，同分并列、连续不跳
-
核心：DENSE_RANK 窗口函数一行搞定
-
兜底：自连接数”≥我的不同分数”个数
-
实战：窗口函数经典，约35%会考，别误用 RANK
口诀
A：分数排名用密排，
同分并列不跳号；
窗口函数一行写，
自连兜底也可靠。