180. 连续出现的数字（Consecutive Numbers）
难度：中等 | 考点：自连接、窗口函数 LEAD/LAG
题目
Logs 表（Id, Num），找出所有至少连续出现三次的数字。
示例
Logs 表：
| id | num |
| 1 | 1 |
| 2 | 1 |
| 3 | 1 |
| 4 | 2 |
| 5 | 1 |
| 6 | 2 |
| 7 | 2 |
输出：
| ConsecutiveNums |
| 1 |
思路
先讲个故事：排队报数
想象一群士兵排队报数。班长想知道”谁连续报了三次一样的数？“最直观的方法是：让三个人站一排（三表自连接），检查他们报的数是不是一样的。更聪明的方法是：每个人往后看两个人（LEAD 函数），如果三个人报的数一样，就记下来。
引导式推导：两种解法
解法一：自连接（直观）
把表自己连三次，分别代表”第一行”、“第二行”、“第三行”：
graph LR L1["Logs l1<br/>第一行"] -->|"Id 连续<br/>Num 相同"| L2["Logs l2<br/>第二行"] L2 -->|"Id 连续<br/>Num 相同"| L3["Logs l3<br/>第三行"] L1 --> R["结果: ConsecutiveNums"]
解法二：窗口函数 LEAD（推荐）
用 LEAD 函数取”下一行”和”下两行”的 Num：
graph LR A["当前行 Num"] --> B{"Num == next1<br/>且 Num == next2?"} B -->|"是"| C["连续三次 ✓"] B -->|"否"| D["不连续"]
自连接 vs LEAD
| 自连接 | LEAD 窗口函数 | |
|---|---|---|
| 时间 | O(n³) | O(n log n) |
| 依赖 Id 连续 | ✓（Id 有间隙会失效） | ✗（更健壮） |
| 推荐 | 兜底方案 | ✓ |
SQL 代码
方法一：自连接（直观易懂）
SELECT DISTINCT l1.Num AS ConsecutiveNums
FROM Logs l1, Logs l2, Logs l3
WHERE l1.Id = l2.Id - 1
AND l2.Id = l3.Id - 1
AND l1.Num = l2.Num
AND l2.Num = l3.Num;
方法二：窗口函数 LEAD（推荐）
SELECT DISTINCT Num AS ConsecutiveNums
FROM (
SELECT
Num,
LEAD(Num, 1) OVER (ORDER BY Id) AS next1,
LEAD(Num, 2) OVER (ORDER BY Id) AS next2
FROM Logs
) t
WHERE Num = next1 AND Num = next2;
复杂度
| 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 |
|---|---|---|
| 自连接（三次） | O(n³) — 笛卡尔积 | O(n²) — 中间结果 |
| LEAD 窗口函数 | O(n log n) — 排序主导 | O(n) — 子查询临时存储 |
实战考量
频率分析
出现在：窗口函数应用题，约 25% 的同类题会考。关键在于你LEAD/LAG 函数的理解，以及对”连续”问题的建模能力。
延伸思考
Q：自连接 vs 窗口函数哪个好？
A：自连接更直观，但依赖 Id 连续，如果 Id 有间隙（如删过行）会失效。窗口函数不依赖 Id 连续性，更健壮，推荐。
Q：如果 Id 不连续怎么办？
A：用窗口函数 LEAD（见方法二），或者先用 ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY Id) 生成连续行号。
Q：如果要找连续出现 N 次？
A：自连接需要 N 次（不优雅）。窗口函数可以扩展：LEAD(Num, 1), LEAD(Num, 2), ..., LEAD(Num, N-1)，然后判断所有 LEAD 值相等。
Q：LEAD 和 LAG 的区别？
A：LEAD 取后面的行（向前看），LAG 取前面的行（向后看）。LEAD(col, 2) = 取后面第 2 行的值；LAG(col, 2) = 取前面第 2 行的值。本题用 LEAD 和 LAG 都可以。
Q：LEAD/LAG 的第三个参数是什么？
A：LEAD(Num, 1, 0) 的第三个参数是默认值，当取不到值时（如最后一行没有下一行）返回该默认值。默认是 NULL。
易错点
-
忘记 DISTINCT，同一个数字被多次输出
-
自连接时 Id 条件写错（如写反方向）
-
用
=连接而不是笛卡尔积 + WHERE（隐式连接）
生活类比
连续出现的数字 → 排队报数查重复
班长想知道”谁连续报了三次一样的数？“最直观的方法是让三个人站一排检查。更聪明的方法是每个人往后看两个人，如果三个人报的数一样就记下来。
一句话总结：当前行 = 下一行 = 下两行 → 连续三次相同。
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速记卡（面试闪卡）
Q1：一句话讲清「180. 连续出现的数字（Consecutive Numbers）」到底是什么？
A：在 Logs 表找至少连续出现三次的数字，用窗口函数 LEAD（或三次自连接），判断当前行=下一行=下两行。
Q2：士兵报数查重复（LEAD/LAG） —— 怎么理解？
A：类比：班长查”谁连报三次一样的数”。笨办法让三人站一排（三次自连接）比对；聪明办法每人往后看两人（LEAD 函数），三人同数就记下。就像排队点名，隔一个瞅一眼。（Look ahead）
Q3：自连接 vs LEAD（self-join vs window） —— 怎么理解？
A：类比：自连接：Logs 连三次，WHERE l1.Id=l2.Id-1 且 Num 相等，直观但 O(n³)。LEAD 推荐：子查询取 LEAD(Num,1)、LEAD(Num,2)，WHERE Num=next1 AND Num=next2，O(n log n) 更健壮。（Window beats join）
Q4：复杂度与健壮性（O(n log n) vs O(n³)） —— 怎么理解？
A：类比：自连接是笛卡尔积 O(n³)、还依赖 Id 连续（删过行就崩）；LEAD 窗口函数 O(n log n) 不依赖 Id 连续性，更稳。找连续 N 次只需多取几个 LEAD，自连接得连 N 次，丑。（Robust to gaps）
Q5：易错与变体（DISTINCT, ROW_NUMBER） —— 怎么理解？
A：类比：别忘了 DISTINCT，否则同数字被重复输出；Id 不连续就用 ROW_NUMBER() 先造连续行号。LEAD 第三参是取不到时的默认值（默认 NULL）。LAG 往前看、LEAD 往后看，本题都能用。（Watch defaults）
Q6：核心速记主线有哪些？
-
题目：找至少连续出现三次的数字
-
思路：LEAD 看后两行，三行同数即连续（window function）
-
代码：自连接直观但慢；LEAD 推荐
-
复杂度：自连接 O(n³)、LEAD O(n log n)
-
实战：记得 DISTINCT；Id 不连续用 ROW_NUMBER
口诀
A：连续数字藏表底，
LEAD 后看两行起；
三同记下莫重复，
窗口函数胜自比。